圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，中国有几个党派，中国有几个党派组织圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　中国有几个党派，中国有几个党派组织2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直中国有几个党派，中国有几个党派组织线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参(cān)数计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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