三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意(yì)角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函(hán)数(shù)的(de)。

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　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节(jié)过(guò)硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题(tí)的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析(xī)这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对周期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学(xué)的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同(tóng)学们(men)观察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的(de)韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业