反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的(de)单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是fwwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得(dé)到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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