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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将(jiāng重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么)A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元(yuán)的(de)`一次方(fā重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么ng)程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代(dài)数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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