三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三(sān)角函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻(lín)边(biān)比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的(de)认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学(xué)习积极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学(xué)会(huì)运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在(zài)每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的(de)定(dìng)义，你的(de)理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，培养学(xué)生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身(shēn)探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已(yǐ)经(jīng)学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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