三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思>

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题(tí)的(de)周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个(gè)初(chū)步的(de)认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像(xiàng)，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回(huí)忆(yì)单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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