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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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