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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及(jí)可以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数(shù)更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

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