为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

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为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别(fǎ)和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等(děng)量加(jiā)等(děng)量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元(y吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别uán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育(yù)出(chū)版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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