关(guān)于三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)以(yǐ)及三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)的区别，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质及判定(dìng)，垂线的定义和性质教学反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(sh发字有几画，发字有几画五行什么í)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在(zài)三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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