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反函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是什么(me)

　　原函(hán)数的(de)导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函(hán)数必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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