反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法域是四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数(shù)的(de)单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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