三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(s除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗uǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之和等(děng)除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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