三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基(jī)本(běn)初(chū)等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的(de)存(cún)在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太(tài)明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探(tàn)索出正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度(dù)和(hé)锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数(shù)线，结(jié)论：|sinx桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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