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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)对(duì)角线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构(gòu)成(chéng)的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

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　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的(de)表(biǎo)面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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