反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗有反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的(de)复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗