圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表>

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些(xi公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表ē)曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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