圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。<整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚/p>

　　被(bèi)直(zhí)线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明(mín整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚g)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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