反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什(shén)么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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