反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像(xiàng)左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式及(jí)推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为(左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全wèi)x的角。

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