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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多(duō)个(gè)未知数的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也(yě)是(shì)m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做360借条是正规的吗(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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