反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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