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拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重(zhòng)要(yào)内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也(yě)是蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗数学在多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及(jí)可(kě)以转化(huà)为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知(zhī)数的(de)一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包(bāo)括两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列(liè)变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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