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　　关于独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系视频以及独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系举例，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系视频讲解，独立事件的概(gài)率计算公式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独(描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(s描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句hì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互(hù)独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它们(men)的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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