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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它(tā)适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学(xué)仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是三(sān)角四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的学的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概(gài)念就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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