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三(sān)维向(xiàng)量叉(chā)乘(chéng)公式(shì)矩阵，三维向量(liàng)叉(chā)乘公(gōng)式行列式

　　三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式(shì)：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们(men)说(shuō)的三维(wéi)是指在平(píng)面二维系中又加(jiā)入(rù)了一个方向向量(liàng)构成的空(kōng)间系。

　　三维既是坐标轴(zhóu)的三(sān)个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左(zuǒ)右空(kōng)间(jiān)，y表示前后空间，z表(biǎo)示上下空(kōng)间（不可用平面(miàn)直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系去理解空(kōng)间方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称为欧几里(lǐ)得向量、几何向量、矢(shǐ)量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可以形象化地表示为带(dài)箭头(tóu)的线段。

　　箭头所(suǒ)指(zhǐ)：代表向量的方(fāng)向；

　　线段(duàn)长度：代(dài)表向量的大小。

　　与向量对(duì)应的量(liàng)叫(jiào)做(zuò)数量(liàng)（物理学中称(chēng)标量），数量(liàng)（或标量）只(zhǐ)有大(dà)小，没有方(fāng)向。

三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在的(de)平面垂直，且方向要(yào)用“右手法则”判断（用右手的四指先表示(shì)向量a的方向(xiàng)，然后(hòu)手指朝着手心的方向摆动(dòng)到向量b的(de)方向，大拇指所指的方向(xiàng)就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不(bù)遵守(shǒu)乘(chéng)法交换率，因为向(xiàng)量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展资(zī)料：

　　向(xiàng)量几何表(biǎo)示

　　向量可以用有(yǒu)向线段来表示。

　　有向线段的长(zhǎng)度表示向(xiàng)量的大(dà)小，向量的禧与喜的区别是什么，喜字logo设计大小(xiǎo)，也就(jiù)是(shì)向量的长(zhǎng)度(dù)。

　　长度为掘(jué)乱0的向(xiàng)量(liàng)叫(jiào)做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做(zuò)单位向量。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指的方(fāng)向(xiàng)表示向量的方(fāng)向。

　　代数规(guī)则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律(lǜ)，但满(mǎn)足雅可比(bǐ)恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有(yǒu)向量加法败指和叉积的R3构(gòu)成了一个李代数。

　　6、两(liǎng)个非零察散(sàn)配向量a和b平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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