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项数怎么(me)求公式，等差(chà)数列的(de)项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列(liè)中的(de)每(měi)一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一(yī)样(yàng)，正整数(shù)也是(shì)一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计(jì)算(suàn)机科学中，自(zì)然数则通(tōng)常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整(zh什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语ěng)数与0的集(jí)合(hé)，也可什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语以说成是除了(le)0以外的自(zì)然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正(zhèng)号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和(hé)为数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个(gè)数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第2项……排(pái)在第n位的数称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和？

　　通(tōng)过观(guān)闹(nào)升察得出(chū)每个括(kuò)号中的(de)三个数都成等差数列，把每个(gè)括号的数(shù)相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列求(qiú)和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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