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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不(bù)在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中(zhōng)与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一条不(bù)相交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长(zh朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思ǎng)度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正(zhèng)方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(jī)(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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