函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀是(shì)函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域(yù)必(二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗bì)须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区(qū)间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单(dān)调(diào)性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察验(yàn)证是否关于(yú)原点对称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数式(shì)，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶性函数(shù)的(de)定(dìng)义域必关于原点对称，这是函数(shù)具(jù)有奇偶(ǒu)性的必(bì)要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数(shù)y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于(yú)原点不对称，所以这个(gè)函(hán)数(shù)不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)原点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数(shù)

　　上(shàng)述奇(qí)偶函(hán)数乘(chéng)法规(guī)律可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)）。

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即(jí)已知(zhī)是偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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