等(děng)差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)是等(děng)差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关(guān)于等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和概念以及等差数列前n项和性(xìng)质及使(大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企shǐ)用，等差(chà)数列前n项和性质公(gōng)式总结，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)，等(děng)差数列前n项(xiàng)是(shì)什么意(yì)思，等差数列前n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的(de)一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列(li大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企è)就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前(qián)后两项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数(shù)列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一(yī)种，假如一(yī)个(gè)数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明。

等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举(jǔ)含数列(liè)中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等宴陵(líng)差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于一(yī)个(gè)常数。

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