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初中(zhōng)三(sān)角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂(mì)公式(shì)表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函数(shù)来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的(de)三角函数公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的(de)推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是(shì)天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度(dù)数(shù)学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数(shù)

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