三角形垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)2l是多少斤 2l是多少kg一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直2l是多少斤 2l是多少kg于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)2l是多少斤 2l是多少kg和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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