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反函(hán)数与原函数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)关系公式是(shì)什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射(shè)；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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