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正方体(tǐ)体对角线(xiàn)的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(lé不朽的意思ng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面(miàn)的(de)不(bù)在同一不朽的意思px;'>不朽的意思侧(cè)面的(de)两顶(dǐng)点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另(lìng)一条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和(hé)地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直(zhí)角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个(gè)面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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