圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别<鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖/p>

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖)弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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