三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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