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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式(1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间shì)为仅限于(yú)2是(shì)的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公(gōn1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间g)式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学(xué)仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科(kē)-三角函数

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