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x方程式解法详细步骤例题，x方(fāng)程式(shì)怎(zěn)么解求步(bù)骤

　　⑴有分母(mǔ)先去(qù)分母。

　　⑵有括号就去括(kuò)号。

　　⑶需(xū)要移项就(jiù)进行移项。

　　⑷合并同类(lèi)项。

　　⑸系数化为1，求得未知数的值。

　　⑹开(kāi)头要写(xiě)“解(jiě)”。

　　(一(yī))代入消元法

　　(1)等(děng)量代换(huàn)：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个(gè)方程中的一个未(wèi)知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代(dài)数式表(biǎo)示(shì)出(chū)来(lái)，即将方程(chéng)写成(chéng)y=ax+b的形式;

　　(2)代入消元：将(jiāng)y=ax+b代入另一个(gè)方程中，消去(qù)y，得到一个关于x的(de)一(yī)元一次(cì)方程(chéng);

　　(3)解这个一元一(yī)次(cì)方程(chéng)，求(qiú)出x的值;

　　(4)回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从(cóng)而得出方程组的解;

　　(5)把这(zhè)个方程组的解写成x=c y=d的(de)形(xíng)式。

　　(二)加减消元法

　　(1)变换(huàn)系数：利用等式的基本(běn)性质，把一个方(fāng)程或者两个方程的两边都乘以适(shì)当的数，使两个方(fāng)程里的某一(yī)个(gè)未知数(shù)的系数互为相反数或(huò)相(xiāng)等;

　　(2)加减消(xiāo)元(yuán)：把两个方程的两边分别相加(jiā)或相减，消去(qù)一个未(wèi)知数，得到(dào)一个一(yī)元一次方程(chéng);

　　(3)解(jiě)这个一元一(yī)次方程，求得一个(gè)未(wèi)知(zhī)数(shù)的值;

　　(4)回代：将(jiāng)求出的未知数(shù)的值代(dài)入原方程组的任何(hé)一个方程中，求出另(lìng)一(yī)个未知(zhī)数的(de)值;

　　(5)把(bǎ)这个方程(chéng)组的(de)解写(xiě)成x=c y=d的形(xíng)式。

　　(一)求根公式法

　　对于关于(yú)x的一(yī)元一次方程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求根公(gōng)式为：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般(bān)方法

　　(1)去(qù)分母(mǔ)：去分(fēn)母是指(zhǐ)等式两边同(tóng)时乘以分母的最(zuì)小公倍数。

　　(2)去括号

　　括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉(diào)后,原括号(hào)里各项的(de)符号都不改变。

　　括(kuò)号前是"-",把(bǎ)括号(hào)和(hé)它(tā)前面的(de)"-"去掉(diào)后,原(yuán)括号(hào)里各(gè)项的符号都要改变(biàn)。

　　(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把(bǎ)方程(chéng)两边都(dōu)加(jiā)上(或减去)同一个数或同(tóng)一个整式，就相当于把方程(chéng)中的某些项改(gǎi)变(biàn)符(fú)号后，从(cóng)方程的(de)一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　(4)合(hé)并同类项

　　合(hé)并同类(lèi)项就是利用(yòng)乘法分配(pèi)律，同类项的系数相加，所得的结(jié)果作一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克为系数，字母和指数不(bù)变。

　　通过(guò)合并(bìng)同类项把一元一次方程式化为最简单的(de)形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系(xì)数化为1

　　设(shè)方程经过恒等变形后最终(zhōng)成为(wèi)ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫(jiào)做(zuò)系数化为1。

　　这(zhè)是解方程的一个通用步骤，就(jiù)是解(jiě)方程(chéng)最后一(yī)个(gè)步骤。

　　即(jí)方程两(liǎng)边同(tóng)时除以未知项的系数.最后得到x=a的(de)形式。

　　(一(yī))开平方法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一(yī)元二次方程可以直接开平方(fāng)法求得解为X=m±√n。

　　①等号左边是一个数的平方(fāng)的形式而(ér)等(děng)号(hào)右边是(shì)一个常数(shù)。

　　②降次的实质是由一个一元二次(cì)方(fāng)程转(zhuǎn)化为两(liǎng)个一(yī)元一次方程(chéng)。

　　③方法(fǎ)是根据平方根(gēn)的意义开(kāi)平(píng)方。

　　(二)配(pèi)方法(fǎ)

　　用配方法解一元二次方(fāng)程的步骤：

　　①把原方程化为一般形(xíng)式;

　　②方程两边(biān)同除(chú)以二次项系数，使二次项系数为(wèi)1，并(bìng)把常数项移到方程右边;

　　③方程两边同(tóng)时(shí)加上(shàng)一(yī)次项(xiàng)系数一(yī)半的平方;

　　④把(bǎ)左边配成一个完(wán)全平方(fāng)式，右边化为一(yī)个常数;

　　⑤进一步通过直接开平方(fāng)法求出方程的解，如果(guǒ)右边是非(fēi)负(fù)数，则方程有两个(gè)实根(gēn);如果右(yòu)边是一个负数，则方程有(yǒu)一对(duì)共轭(è)虚根。

　　(三)因式分解(jiě)法

　　是(shì)利用因式分解的手段，求出方程的解的方法(fǎ)，是解一元二次(cì)方程最常用(yòng)的方法。

　　分解因式(shì)法(fǎ)的步骤(zhòu)：

　　①移项,将(jiāng)方程右边化为(wèi)(0);

　　②再把左(zuǒ)边运(yùn)用因式分(fēn)解(jiě)法化为(wèi)两个(gè)(一)次因式(shì)的积(jī);

　　③分别令每个因式(shì)等(děng)于(yú)零,得到(一元一次方程组);

　　④分别解(jiě)这(zhè)两(liǎng)个(一元(yuán)一(yī)次方程),得到方程的解。

　　(四)求根公式法

　　用求(qiú)根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

　　①把方程化成一般形(xíng)式(shì)aX²+bX+c=0，确(què)定a,b,c的值(注意符号);

　　②求出(chū)判别式△=b²-4ac的值，判(pàn)断(duàn)根的情(qíng)况.

　　若△<0原方程无实(shí)根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程式解法详(xiáng)细步骤

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解x方程的步骤

　　 ⑴有分母先去分母。

　　 ⑵有(yǒu)括(kuò)号就去括号。

　　 ⑶需要(yào)移项就进(jìn)行移项。

　　 ⑷合(hé)并同类项。

　　 ⑸系数化为1，求得未(wèi)知数的值。

　　 ⑹开头要写(xiě)“解(jiě)”。

二元一次(cì)x方程(chéng)式的解法步骤

　　 (一)代入消元法(fǎ)

　　 (1)等(děng)量(liàng)代换(huàn)：从方程组中选一个系数比较(jiào)简单的方程，将(jiāng)这个方程中的一个未知数(shù)(例如y)，用另一(yī)个未知数(如(rú)x)的代数式表示出(chū)来，即将方程(chéng)写成(chéng)y=ax+b的形式;

　　 (2)代入消元(yuán)：将y=ax+b代(dài)入另一个(gè)方程中(zhōng)，消去y，得到一个关于x的一元一次(cì)方(fāng)程;

　　 (3)解这(zhè)个一元一次方程，求出x的值;

　　 (4)回代(dài)：把(bǎ)求得的x的值代入(rù)y=ax+b中求(qiú)出y的值，从(cóng)而得出(chū)方程组的(de)解;

　　 (5)把这个方程(chéng)组的解写成x=c  y=d的(de)形式。

　　 (二(èr))加减消元法

　　 (1)变换系数：利用等式的基本性(xìng)质，把一(yī)个方程(chéng)或者两个(gè)方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未(wèi)知数的(de)系数互为(wèi)相(xiāng)反(fǎn)数或相(xiāng)等;一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克>

　　 (2)加减消元：把两个方程的两脊隐边分别相加或(huò)相减(jiǎn)，消(xiāo)去(qù)一个(gè)未知数，得到一个一元一次方(fāng)程(chéng);

　　 (3)解这个(gè)一元一(yī)次方程，求得一个未知数的值;

　　 (4)回代：将求出的未知数(shù)的值(zhí)代入原方程组(zǔ)的任何一个方程(chéng)中，求(qiú)出另一(yī)个(gè)未知数的值;

　　 (5)把这个(gè)方程组(zǔ)的解写(xiě)成(chéng)x=c  y=d的(de)形(xíng)式(shì)。

一元一次x方程式的解法步(bù)骤

　　 (一)求根公式(shì)法

　　 对于关于x的一(yī)元一次(cì)方程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求根公(gōng)式为：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般(bān)方法(fǎ)

　　 (1)去(qù)分母：去分母是指等式两边同时(shí)乘(chéng)以分母的最(zuì)小(xiǎo)公倍数。

　　 (2)去括号

　　 括(kuò)号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括(kuò)号里各项(xiàng)的符(fú)号都不改变。

　　 括号前是(shì)"-",把括(kuò)号和它前面的"-"去(qù)掉后,原括号里各项(xiàng)的符(fú)号(hào)都(dōu)要(yào)改变(biàn)。

　　(改(gǎi)成(chéng)与原来相反的(de)符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数(shù)或(huò)同一个整式，就(jiù)相当于把方程中的某(mǒu)些项改变符(fú)号后，从方程(chéng)的一(yī)边移到另一(yī)边(biān)，这样的变形叫做移项。

　　 (4)合并同类(lèi)项

　　 合并同类(lèi)项就是利用乘法分配律(lǜ)，同类项的(de)系数相加，所(suǒ)得的结果作为系数，字母和指(zhǐ)数(shù)不变。

　　 通(tōng)过合(hé)并同类项把一元一(yī)次(cì)方程式化为最简(jiǎn)单的(de)形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化(huà)为1

　　 设方(fāng)程经过恒等(děng)变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为1。

　　这是解方程(chéng)的一个(gè)通用步(bù)骤，就(jiù)是(shì)解(jiě)方程最后一个步骤。

　　即(jí)方程两边同时除以未知(zhī)项(xiàng)的(de)系数.最后得到(dào)x=a的形式。

一元二(èr)次(cì)x方程式解法(fǎ)

　　 (一)开平方法(fǎ)

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直(zhí)接开平方法求得(dé)解为X=m±√n。

　　 ①等(děng)号左边是一(yī)个数的平方的形式(shì)而等号(hào)右边是一个常数(shù)。

　　 ②降(jiàng)次的实质是(shì)由一个一元二次方(fāng)程转化为两个一(yī)樱稿厅元一次(cì)方程(chéng)。

　　 ③方(fāng)法是根据平(píng)方根的意义开平方。

　　 (二)配方法

　　 用配方法解(jiě)一元二(èr)次方程的步骤：

　　 ①把原方程化(huà)为一般形式(shì);

　　 ②方程两边同除以(yǐ)二次项系数，使(shǐ)二次(cì)项系数为1，并把常数项移到方程右边;

　　 ③方程两边同时加上一(yī)次项系数一半的平方;

　　 ④把左边配成(chéng)一个完全平方式，右边化为一个常数;

　　 ⑤进一(yī)步通过直接开平方(fāng)法求出方程的解，如果右边是非负数，则方(fāng)程有(yǒu)两(liǎng)个实根;如果右边(biān)是一(yī)个负数，则方程有一对共轭虚根。

　　 (三)因式分解法

　　 是利(lì)用因式分(fēn)解的手段，求(qiú)出方程的解的方法，是(shì)解一元二次方程(chéng)最常(cháng)用的方(fāng)法。

　　 分解因(yīn)式法的步骤：

　　 ①移项,将方程右(yòu)边(biān)化为(0);

　　 ②再把(bǎ)左边(biān)运用(yòng)因式分解法(fǎ)化为两个(一(yī))次因(yīn)式(shì)的积(jī);

　　 ③分别令每个因式等于零(líng),得到(一敬梁(liáng)元一次(cì)方程组);

　　 ④分别(bié)解这两个(gè)(一元一次(cì)方程),得(dé)到方程的(de)解。

　　 (四)求根公式法(fǎ)

　　 用求根公(gōng)式法解一元二次方程的一般(bān)步(bù)骤为：

　　 ①把方程(chéng)化成一般形式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(zhí)(注意符号);

　　 ②求出判别式(shì)△=b-4ac的值，判断根的情况.

　　 若△<0原(yuán)方程无实根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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