圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求(qiú)的思想(xiǎng)方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读>

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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