反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数(一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升mlshù)的(de)单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数(shù)的(de)图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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