三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数(shù)之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮(cháo)七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般(bān)情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意(yì)图(t七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米ú)，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自(zì)信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养学(xué)生(shēng)形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个(gè)函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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