反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗olor: #ff0000; line-height: 24px;'>雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗guān)于反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数以及(jí)反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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