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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事360借条是正规的吗(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán360借条是正规的吗)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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