反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的(de)两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数(shù)的(de)单(dān)调(diào)性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人：百度(dù)百科---反函数

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