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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，夷洲今是何地，夷洲是哪里y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应的(de)（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而(ér)改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义袜大域与值(zhí)域(yù)是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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