为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么(me)负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关于为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正用数(shù)轴解(jiě)释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等(děng)式还满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负(fù)得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)-负数

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