等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概(gài)念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列(liè)前n项和(hé)概(gài)念(niàn)，等差数列前n项是什(shén)么意思(sī)，等差数(shù)列前n项和(hé)常(cháng)用公(gōng)式等(děng)问题，小编将为(wèi)你收(shōu)拾(shí)以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差(chà)等于同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一个新(xīn)数(shù)列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数(shù)随(suí)项数的削减而减小；

　菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里　d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里>

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差举(jǔ)含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数(shù)列，从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的(de)等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它(tā)前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)等于一(yī)个(gè)常数。

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