三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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