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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，卅是什么意思，卅是什么意思,读音B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥(chì)事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一(yī)者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立(lì)。

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