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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项(xiàng)数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也是一个可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和(hé)计算机(jī)科学中，自(zì)然(rán)数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022），也可(kě)以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数(shù)列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在(zài)数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个数都成(chéng)等差数列，把每个(gè)括号(hào)的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的(de)和(hé)是1260。

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